• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Научный семинар "Перспективные математические технологии": Александр Клевин (ИПМех РАН) "Новые представления канонического оператора Маслова с комплекснымифазами и приложения"

Мероприятие завершено

Уважаемые коллеги!

Приглашаем вас на научный семинар "Перспективные математические технологии"  при Лаборатории «Математические методы естествознания» 

Обращаем внимание, что семинар проходит онлайн в zoom


На семинаре 7 июля в 18-00 будет представлен доклад:

Александр Клевин (Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН) "Новые представления канонического оператора Маслова с комплексными фазами и приложения"

Аннотация: Канонический оператор Маслова с комплексными фазами (теория комплексного ростка) позволяет строить асимптотические решения широкого класса линейных  (псевдо)дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром в виде осциллирующих функций, локализованных в окрестности поверхностей различных размерностей, меньших размерности исходной задачи (например, асимптотики в виде гауссовых волновых пакетов или гауссовых волновых пучков). Основной геометрический объект в таких задачах - расслоение с базой - изотропным многообразием в вещественном фазовом пространстве и слоями - плоскостями (комплексным ростком) в комплексифицированном фазовом пространстве. Строятся новые представления канонического оператора с комплексным фазами, аналогичные предложенным недавно С.Ю.Доброхотовым, В.Е.Назайкинским и А.И.Шафаревичем для вещественного канонического оператора, позволяющие избежать перехода в не очень эффективную в практических приложениях импульсно-координатную систему координат, что обычно необходимо делать при применении канонического оператора в стандартном виде. Практическим результатом является получение более простых для конкретных вычислений выражений. В некоторых случаях возможно эффективное представление асимптотических решений в виде специальных функций.

 

 
 

 
Руководитель семинара Данилов Владимир Григорьевич.

Секретарь семинара Гайдуков Роман Константинович (rgaydukov@hse.ru)

Сайт семинара https://cfi.hse.ru/math-phys/seminars/2018