Научный семинар "Перспективные математические технологии": Е.М. Новикова "Когерентные состояния для квантовых моделей с нелиевскими алгебрами симметрий"
Уважаемые коллеги!
Приглашаем вас на научный семинар "Перспективные математические технологии" при Лаборатории «Математические методы естествознания»
Обращаем внимание, что семинар проходит онлайн в zoom
На семинаре 22 марта в 18-00 будет представлен доклад:
Е. М. Новикова "Когерентные состояния для квантовых моделей с нелиевскими алгебрами симметрий"
Аннотация:
Обсуждаются квантовые модели, в которых алгебры с нелиевскими коммутационными соотношениями возникают естественным образом - как алгебры симметрий. В спектральном анализе соответствующих квантовых задач решающую роль играют неприводимые представления и когерентные состояния этих алгебр. Для некоторых классов алгебр с нелиевскими коммутационными соотношениями приводится конструкция неприводимых представлений и когерентных состояний, а также воспроизводящих ядер пространств неприводимых представлений и воспроизводящих мер. Устанавливается соответствие между перечисленными квантовыми объектами и классическими симплектическими листами соответствующих пуассоновых алгебр. Для квантовых моделей с сильным вырождением спектра старшей части, например, за счет резонанса, когда стандартная теория возмущений не работает, демонстрируется алгебраический подход к решению спектральных задач, состоящий в последовательном применении методов операторного усреднения и когерентного преобразования. Для решения спектральной задачи с непрерывным спектром строится интегральное когерентное преобразование, в котором ядром является не семейство когерентных состояний, а семейство когерентных распределений, обладающее всеми ключевыми свойствами когерентных состояний.
Руководитель семинара Данилов Владимир Григорьевич.
Секретарь семинара Гайдуков Роман Константинович (rgaydukov@hse.ru)
Сайт семинара https://cfi.hse.ru/math-phys/seminars/2018